大人の皆さん、「平均」の意味ちゃんと分かってますか? 大学生の4人に1人が間違えた“小6レベルの算数問題”

3月26日(火)12時0分 ねとらぼ

問題文

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 「平均株価」「平均視聴率」「平均所得」……と、「平均」はニュースなどでも当たり前のように使われている数学用語の1つ。小学校高学年で教わるので、数学というよりは“算数用語”と言った方が分かりやすいかもしれません。
 しかし、この平均という概念は意外にも難しく、「小学6年生レベルなのに、大学生の4人に1人が解けなかった問題」が存在。自分がちゃんと理解できているか、チェックしてみましょう。
●問題
 ある中学3年生の生徒100人の身長を測り、その平均を計算すると163.5センチになりました。この結果から確実に正しいといえることには「○」、そうでないものには「×」と答えてください。全問正解で正答。
・身長が163.5センチよりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50人ずついる
・100人の生徒全員の身長をたすと、「163.5×100」で16350センチになる
・身長を10センチごとに「130センチ以上で、140センチ未満の生徒」「140センチ以上で150センチ未満の生徒」……というように区分けすると、「160センチ以上で、170センチ未満の生徒」が最も多い
(大学生数学基本調査より)
 この問題は、日本数学会が2011年に行った「大学生数学基本調査」で使用されたもの。「小学6年生の教科書の典型的な記述に沿って作問した」とのことで、難しい統計学の知識ではなく、小学校で学ぶべきことがしっかり頭に入っているかどうかが問われています。
 さまざまな偏差値の大学、学部に通う学生約6000人に出題したところ、正答率は76%。あなたはちゃんと解けるでしょうか?
●回答





・身長が163.5センチよりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50人ずついる
・答え:×
・100人の生徒全員の身長をたすと、「163.5×100」で16350センチになる
・答え:○
・身長を10センチごとに「130センチ以上で、140センチ未満の生徒」「140センチ以上で150センチ未満の生徒」……というように区分けすると、「160センチ以上で、170センチ未満の生徒」が最も多い
・答え:×
(大学生数学基本調査より)
※答えが「×」になる問題は、反証となる「一部の数値が突出しているグラフ」などがイメージできれば解けるとのこと。
 別の学力調査では「平均を求めさせる典型的な計算問題は、理系高校生の9割超が解ける」という結果が出ており、「大学生数学基本調査」の報告書では「平均を計算することはできるが、平均の性質や意味が分からない層がかなりいると思われる」と考察されています。残念ながら、社会に出てからも役立つ知識は、むしろ「平均の性質や意味」の方かもしれませんが……。

ねとらぼ

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