【問題】4月27日は土曜日。では、8月1日は何曜日か計算できる？

【問題】4月27日は土曜日。では、8月1日は何曜日か計算できる？

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11×11〜19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。この計算法を紹介した『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、学習参考書として「史上初」となる「2023年 日本で一番売れた本（年間総合1位）」になりました（日販調べ）。そこで、「もっと計算を解きたい！」「もっと学びたい！」の声にお応えし、さらにパワーアップした1冊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本　計算の達人編』が登場！ おみやげ算だけでなく、例えば、「（22−5）×17＋40÷8＝」のような「＋−×÷（ ）と、おみやげ算のまじった計算」を読者の方がスラスラ暗算できることが、本書のゴールです。小学生の計算力強化だけでなく、大人の脳トレとしても役立ち、前作からの読者はもちろん、本作から読み始める方もスムーズに取り組めます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏にわかりやすく解説してもらいました。

Photo: Adobe Stock

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）14×17＝

①14×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の14に渡します。すると、14×17が、（14＋7）×（17−7）＝21×10（＝210）になります。

②その210に、「14の一の位の4」と「おみやげの7」をかけた28をたした238が答えです。まとめると、14×17＝（14＋7）×（17−7）＋4×7＝210＋28＝238です。

この2ステップで、例えば、11×15、16×12、19×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、過去の記事『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本　計算の達人編』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せていますので、興味のある方はご参照ください。

4月27日が土曜日のとき、同じ年の8月1日は何曜日？

おみやげ算もそのひとつですが、今回の記事のテーマは「学校ではあまり教えてくれない算数」です。「日暦算（ひれきざん）」といわれることもある特殊算についてお話ししていくのですが、具体的にどのような内容か、次の問題をみてください。

2024年の4月27日はちょうど土曜日ですから、カレンダーを見れば、8月1日の曜日はすぐにわかるのですが、これを計算で求めようという問題です。

4月27日から、4月末までは、27日、28日、29日、30日のあわせて4日あります。そして、5月は31日、6月は30日、7月は31日ありますね。これに8月1日の1日分をたすと、全部で（4＋31＋30＋31＋1＝）97日あることがわかります。

ここで、4月27日から7日ごとに、第1週、第2週、第3週とみていくと、次のようになります。

［第1週］4/27、4/28、4/29、4/30、5/1、5/2、5/3［第2週］5/4、5/5、5/6、5/7、5/8、5/9、5/10［第3週］5/11、5/12、5/13……

このように考えると、4月27日を含めて97日目（8月1日）が何曜日か求めるためには、97を7（日）で割ればよいことがわかります。「97÷7＝13あまり6」なので、8月1日は「（第13週の次の）第14週の6日目」であることが求められました。

4月27日（土曜）を「第1週目の1日目」とすると、「第14週の6日目」の、8月1日は、（土曜、日曜、月曜、火曜、水曜、）木曜日であることとがわかります。【問題】の答えは、木曜日ということですね。

今回は「日暦算」をとりあげましたが、スムーズに解けたでしょうか。「学校ではあまり教えてくれない算数」のなかにも、面白さはたくさんあります。学校で習わない算数の世界を、本などで調べてみるのも楽しいかもしれません。